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协方差的意义（标准差、方差、协方差）

一、定义公式

　　１．标准差：

　　２．方差：

　　３．协方差：

　　４．协方差相关系数：

　

　二、数学实际含义

　　１．方差（Variance）：用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

　　２．标准差：方差开根号。

　　３．协方差：衡量两个变量之间的变化方向关系。

　

　三、方差、标准差、和协方差之间的联系与区别

　　１．方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。

　　２．标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。

　　３．协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。

　　４．协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数。

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