我们从小学一年级开始学习1 1=2开始，一直到大学所学的微积分，高等代数等数学都是从西方传过来的数学。

而西方数学又是从古希腊数学演变过来的，可以这么说，现代西方数学和古希腊数学体系同属一脉。

在西方数学传到中国之前，中国人也有自己的一套数学体系。这套数学体系完全不同于古希腊数学体系。

如果将中国古代的数学称为数学其实并不十分准确。更合适的名字为算学。也就是说，中国古代的数学强调算法，是一种关于算法的学问。类似于我们现在计算机编程。

古代欧洲的计算工具是笔，由人脑通过笔来计算数学题目。这样，欧洲人就发明了公式，定理，这些公式和定理都十分有利于人脑进行数学计算。

但是，中国古代的计算工具是算盘，欧洲人的公式和定理对于算盘计算来说毫无用处。中国人需要一套算法来可以很轻松的在算盘上进行计算。

举个例子，勾股定理。西方数学认为，勾的平方加股的平方等于玄的平方。

但是这个公式却无法在算盘上进行计算。

中国人认为，勾三股四玄五。其计算方法为：先在算盘上拨一个三，然后通过一定的算法拨一个四，然后在通过一定的算法就得出了五。就算把三和四换成其他的数字，只要这个算法不变，得出的结果也依然是等于玄。

要详细介绍中国算学是一个十分庞大的系统工程，需要大量的文字才能够说一个大概，通过一两篇文章绝无可能讲清楚。不过千里之行始于足下，今天本文就先来介绍一下中国古代的数字。

中国的数字包括〇，一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极。

〇，对应的人象为瞳孔。如下图：

瞳孔里面虽然有万事万物的虚影，但其实没有任何事物的实体。所以，〇的意思是附属的，也就是这些虚影是实体的附属。所以，〇为至虚之数。也就是说，〇可以包含任何数字的虚影，但是，〇本身没有任何数字的实体。需要注意的是，中国古代的〇和现代数学中的0是完全不同的两个概念。

比如，我们说这里有〇块石头，意思就是这里没有石头，但是，在古代的语境下，它的意思是这里曾经有石头，但是现在消失了，或者现在没有石头，但是以后会有。

一，我们先来看一下一的字形演变过程：

一对应的人象为人眯着眼睛。如下图：

当人眯着眼睛后，就看不见外界的事物，天地宇宙便只剩下自己一个人，此时人不知道外界的任何信息。但同时，人对世界的了解总是从眯眼开始的，一直到了解这个世界的相关信息，也就是从不知道到知道。所以，一为至初之数。我们常用一来表示最开始，比如，一年级，就是刚开始上学的阶段。

现代社会中的一和古代的一意思并不相同。举个例子，我们现代社会说一岁，意思是距离出生已经过去了一整年，而在这之前，只能叫做0岁多少个月。但是在古代，从脐带剪断的那一刻起，便叫做一岁，而一年之后，便叫做两岁。所以，我们才说，一是表示刚开始，为至初之数。二，我们先看一下二的字形演变过程：

二对应的人象为人眨眼。如下图：

我们知道，人眨眼的时候，眼皮明明把眼睛遮盖住了，但是，人却可能看见眼皮了，也可能没有看见眼皮，这是一件非常奇怪的事情。所以，二为至玄之数。所谓玄，意思是结果不确定。以玄武为例，玄武对应的是龟蛇相搏，意思是乌龟和蛇打架，乌龟可能胜蛇，蛇也可能胜龟。也就是结果不确定的意思。

三，我们先来看一下三的字形演变过程。

三对应的人象为人看见了万事万物。如下图：

万事万物何其之多，数不胜数。故而，古人多以三表示数量非常多。所以，三为至多之数。四，我们先看一下四的字形演变过程：

四对应的人象为人的眼珠子沿着眼眶转一圈。如下图：

眼珠子在旋转的时候，无论如何无法离开眼眶。所以，四为至方之数。所谓方，意思就是到了一定的地方之后不得不拐弯。比如，当一个人在一个四四方方的房间中走路，走得碰到了墙壁之后就一定要拐弯。

五，我们先看一下五的字形演变过程：

五对应的人象为人的侧脸。如下图：

我们现在军队里排队列的时候，往往会向中看齐。所有人都只能看到最中间的那个人的侧脸。但是，位于最中间的那个人却是朝前看的。也就是说，最中间的那个人的站姿最标准，最正。所以，五就是至正之数。

六，我们先看一下六的字形演变过程：

六对应的人象为人的大拇指和小拇指。我们知道，当一个人的阴茎处于勃起状态的时候属阳，此时阴茎的体积大于人的手指头。而当人的阴茎和手指头一样大的时候，说明这个人的阴茎属于疲软状态，也可以理解为这个人的阴茎处于至阴状态，所以，六为至阴之数。

七，我们先看一下七的字形演变过程：

七对应的人象为人射精之后阴茎还能够勃起。一般人射精之后短时间内都无法再次勃起，一个人能再射精之后马上再次勃起，说明这个人非常强。所以，七为至强之数。比如，古代以七为天罡之数，意思就是七是最强的数字。

八，我们先来看一下八的字形演变过程：

八对应的人象为人撅起嘴。如下图：

我们知道，大千世界万事万物纷繁复杂，但是，所有这一切都可以用一张嘴讲出来，也就是说，用嘴可以讲出整个宇宙的任何一个事物，可以理解为以小见大，花费极小的力气却有极大的成果。

这个意思类似于用杠杆撬起重物，只需要花费极少的力气就可以撬起非常大的重物，显得非常巧妙。所以，八为至巧之数。九，我们先来看一下九的字形演变过程。

九对应的人象为人射精之前阴茎处于最大状态的那一刹那。意思就是人在射精之前的那一刹那是人处于至阳状态的时刻。所以，九为至阳之数。

十，我们先来看一下十的字形演变过程：

十对应的人象是人射精。意思是射精既是一次交媾的结束，同时又是下一次交媾的开始。也就是说，十是一个承前启后的数字，所以，十为至藏之数。

藏的本意是在一个循环中，起点同时也是终点。在这里的意思是十既是个位数的终点，同时又是十位数的起点。

百，我们先来看一下百的字形演变过程。

百对应的人象为人的眉毛。如下图：

人的眉毛有几百根。所以，眉毛的数量用百来作为单位最合适不过了。从百开始，数字就只有作为数字的功能了，不在有哲学上的诸如至初之数，至玄之数，至多之数，等等的意思了。

千，我们先来看一下千的字形演变过程：

千对应的人象为人的阴毛。人的阴毛有几千根，所以，用千来作为阴毛的单位。

万，我们先来看一下万的字形演变过程：

万对应的人象为人用手抓一把头发。如下图：

我们知道，人的头发大概是八到十万根，如果人用手抓一把头发，则大概是一万根左右。

亿，我们先来看一下亿的字形演变过程：

亿对应的人象发生过变化。刚开始对应的人象为人心跳的次数。我们知道，一个寿终正寝的人，心跳的次数大约是二十亿次左右，后来，亿对应的人象为人一次射精的数量。人一次射精大约有几亿个精子。所以，用亿来作为一次射精的单位。

兆，我们先来看一下兆的字形演变过程：

兆对应的人象为人的大便。我们知道，人的大便比精子要多，所以，古人用兆来表示比大便更多一个层次。

从兆开始，数字不再是实指，而是表示一种意指，比如，亿就是实指人一次射精有几亿个精子。这是要给精确的数字，但是，人不可能数清楚大便能够分成多少份，所以，兆具体对应多少亿，就有了不同的说法，比如，在古代，有人认为十亿为兆，有人认为万亿为兆，有人认为亿亿为兆，不过，大便至少从体积上来说要大于精子，所以，我们也可以得出结论，兆大于亿。至于一兆具体等于多少个亿，则没有定论，我们只需要知道兆是比亿更高一个的单位就可以了。比兆更大的量词也是如此。

京，我们先来看一下京的字形演变过程，

京对应的人象人的阴茎和屁股。我们知道，人的大便是从屁股里排出来的，可以认为，大便是屁股的一部分。但是，京却表示阴茎和屁股，所以，用京来表示比兆更大的数。

我们知道，阴茎和屁股位于人体的最底部，所以在古代，人们将首都称为京城，意思就是一个国家的根本。

垓，我们先来看一下垓的字形演变过程：

垓对应的人象为半个人，也就是把人分成两半的意思。我们知道，半个人肯定是大于人的阴茎和屁股的。所以，垓大于京。

秭，我们先来看一下秭的字形演变过程：

秭对应的人象人低着头弯着腰，如下图：

一个人虽然低着头弯着腰，但是终究是一个完整的人，我们知道，一个完整的人大于半个人。所以，秭大于垓。

穰，我们先来看一下穰的字形演变过程：

穰对应的人象人低着头。如下图：

我们知道，当人低着头的时候，要比低头弯腰要高。所以，穰大于秭。

沟，我们先来看一下沟的字形演变过程：

沟对应的人象为本意指很多人弓着身子在走。如下图：

很多人大于一个人，所以，沟大于穰。

比如，我们常说，沟通，意思就可以理解为很多人在战壕中可以顺利通过。涧，我们先来看一下涧的字形演变过程：

涧对应的人象为一个人瞪大眼睛看着很多人在走。如下图：

一个人加上很多人大于很多人，所以，涧大于沟。

正，我们先来看一下正的字形演变过程：

正对应的人象为人立正，类似于现代军人站军姿。如下图：

在人的诸多姿势中，立正站立时比走路的样子显得更高大。也就是说，当一群人在走路的时候，一个人立正站立，那么，这个人比所有在走路的人都显得更加高大。所以，正大于涧。

载，我们先来看一下载的字形演变过程。

载，对应的人象为人抓起人的身体往上提。

我们知道，立正已经很高了，但是，人如果抓起自己的身体向上提，这样就显得比立正更加高大。所以，载大于正。

极，我们先来看一下极的字形演变过程。

极，对应的人象为人的四肢能够够得着的最大范围。如下图：

也就是说，当人伸出四肢的时候，这样比抓住头发向上提显得更高并且更大。所以，极的意思是表示最大的数。

以上是中国古代的数字简介。

古人认为，天数二十有五，地数三十。

何为天地之数？我们知道，在中国文化中，天地宇宙万事万物都可以用阴阳来表示，其中天表示至阳，地表示至阴。而其他万事万物都介乎于至阳和至阴之间。可以看成是至阳和至阴通过不同的方式组合而成。

具体在数学上，那就是其它所有的数字都是由十一个基本数字也就是天地之数通过不同的方式组合而成。天地之数一共有十一个，分别是〇，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十。

其中〇，二，四，六，八，十这六个数字属阴，为地数，也就是偶数，这六个数字相加得三十。

一，三，五，七，九这五个数属阳，为天数，也就是偶数，这五个数字相加得二十五。

其他的比如分数，小数，负数，大于十的数字等等，都是由这十一个数字通过不同的方式组合而来。

我们看到，中国古代的数字单位一共有二十五个。

为什么是二十五个而不是二十四个或者二十六个或者其他数量？

我们来看一下数的字形演变过程：

数对应的人象，是人伸出一只手指头，紧接着伸出两只手指头，然后伸出三只手指头，手指头全部伸出去之后，就可以用脚趾头来计数，脚趾头全部计算完了之后，就用鼻子，以此类推。如下图：

这样，人身上可以用来计数的器官一共有二十四个。包括十个脚趾头，一个阴茎，十个手指头，一个鼻子，两个耳朵。

所以，这二十四个器官在计数的时候就表示从一到极这二十四个计算单位。而〇则表示一个器官也没有。这样加起来就是二十五个计数单位。

我们看到，在上文中，中国古代的数字和西方数学看起来并没有什么不同。真正造成中国和西方的数学思维分水岭的，是大衍之数。

古人认为，大衍之数五十，其用四十有九。

所谓大衍之数，意思就是天地宇宙所有的数都是由这五十个数字通过不同的排列方式组词的。其用四十有九，意思就是说在这五十个数中，人们实际应用的数是四十九个。

那么，大衍之数到底是哪五十个数？

在回答这个问题之前，我们先看一下中国古代数学和西方数学在具体运算方面的区别。

举个例子，1 1=？在现代社会，小学生都知道1 1=2.但是，在中国古代，古人却无法理解1 1=2这个等式。举个例子：

1（狗） 1（猫）=？

1（黑狗） 1（白狗）=？

1（黑土狗） 1（黑藏獒）=？

显然，在上面的题目中，就不能简单的说1 1=2.

再拿勾股定理举例，我们假设勾为3米铜管，股为四米铁管，玄为五米竹管，那么，我们还能够说勾的平方加股的平方等于玄的平方吗？毫无疑问是不能。只能说勾3股4玄5.

至于3是3米铜管还是铁管还是竹管不重要，同样的，4是4米铜管还是铁管还是竹管，5是5米铜管还是铁管还是竹管都不重要，重要的是就算把勾或者股其中一个管换成纸管或者银管，根据这个算法，都可以很轻易的得出玄为五。

我们可以得出结论，在西方数学中，数字就只表示抽象的数字，没有其他的意义，但是，在中国古代的数学思想中，数字必须要表示一个具体的事物。

正因为如此，我们从小学一年级所学的所有的数学公式定理等都来源于西方。如果用中国古代的数字观来理解西方的定理和公式，那么，这些定理和公式全部都不能成立。

所以，中国人对于数学中的规律的总结方式就是将其编入算法，比如，勾3股4玄5.

所以，在中文中，有很多量词，比如，个，只，匹，头等等，而在英语中，是没有量词这个概念的，所有的指示代词比如a,the,this,that等等，远远不如中国的量词丰富。

在中国文化中，万事万物都是由阴和阳组词的，所以，每一个数字后面带着的量词也都是由阴阳组成，也就是说，阴和阳可以表示最抽象的量词。

那么，我们就在二十五个数字的后面加上单位阴和阳。

这样，我们就得到了五十个数字：〇阴，〇阳，一阴，一阳，二阴，二阳，三阴，三阳，四阴，四阳，五阴，五阳，六阴，六阳，七阴，七阳，八阴，八阳，九阴，九阳，十阴，十阳，百阴，百阳，千阴，千阳，万阴，万阳，亿阴，亿阳，兆阴，兆阳，京阴，京阳，垓阴，垓阳，秭阴，秭阳，穰阴，穰阳，沟阴，沟阳，涧阴，涧阳，正阴，正阳，载阴，载阳，极阴，极阳。

在这五十个数字中，如果后面的单位不同，是不能进行加减运算的。比如，九阴 九阳=？这个就无法运算。

只有单位相同的数字才能进行加减乘除的运算。比如8阴 9阴=17阴。

3阳 7阳=10阳。

等等。

但是，在这五十个数字中，有一个数字比较特殊，就是〇。其他数字后面加上阴和加上阳都是不相等的，比如九阴就不等于九阳。

但是〇阴却等同于〇阳。

所以，〇阴和〇阳只能算一个数。

这样，我们实际应用的用数的数量就是四十九个。

以上就是中国古代的数字，关于算法的部分，我会在以后的文章中加以详述。