层次分析法（层次分析法总结）

本文对前面推送的3篇有关层次分析法的文章进行总结。（附这三篇文章的链接如下）

本文将以回答5个问题的形式对层次分析法进行总结。

>第一点<

什么情况下使用层次分析法？

当遇到多目标决策问题时，考虑使用层次分析法。什么是多目标决策呢？回顾前面提到的案例，在进行工作城市选择的时候，我既希望发展前景好，又希望房租便宜、离家近，显然这些要求有时候是相互矛盾的。但是作为个体，我希望我最终做出的选择是使我收益最大的那个。层次分析法能够帮助我们在这个决策过程中，相对精确的去刻画不同目标对于最终决策的权重，能够帮助我们看清不同目标的重要性程度，分清轻重缓急，才能最出对自己收益最大的决策。

>第二点<

如何构建中间准则层？

根据具体的问题来构造中间的准则层，如果最底层的指标过多，还需要构建子准则层。准则层中每一个准则（变量）对应指标层相对应的几个变量，如可以归为经济因素的变量对应的准则层为经济因素。

>第三点<

如何构建两两比较矩阵？

对于每一个准则层变量或者最终的目标，将要考虑的因素排列成如下图所示的矩阵，在对角线的一侧一一进行两两比较，给出相对重要关系。

对经济因素 工资 房租 发展空间 工资 1 3 1/5 房租 1/3 1 1/9 发展空间 5 9 1 对工作城市选择 经济因素 职业发展 情感因素 经济因素 1 1/5 1/3 职业发展 5 1 3 情感因素 3 1/3 1

构建两两比较矩阵时，需要注意一致性检验。这里举个栗子，我本来是认为发展空间>工资，工资>房租，那么应该有发展空间>房租，但是在构建比较矩阵时却出现了发展空间<房租。这种就属于前后没有一致性。缺乏一致性将使权重的估计出现较大偏差，因此应该避免出现这种情况。

在我给出的Excel表格中，通过公式进行了一致性检验。如果要解释好一致性检验这一点，可能需要录制视频，我将抽空录制该视频并分享给大家。

>第四点<

如何根据两两比较矩阵计算各指标的权重？

这一过程在数学上称为求解矩阵的特征根。有两种方法，一种是迭代法，另外一种是和法，和法的计算过程较为简单，本文案例演示时使用的是和法。相关数据已经上传至与本公众号配套Q群：414966402. 可下载群文件中名为《工作城市选择的层次分析模型计算过程.xlsx》的文件，查看里面的公式，即可理解计算过程。

>第五点<

除了进行多目标决策，层次分析法还可以用在何处？

从层次分析法的计算过程和思想方法，可以想到，如果在数据分析中，有多个因变量，这时候建模将会是一个难题，我们可以通过层次分析法，将多个因变量浓缩成一个，层次分析法在这个过程中可以确定不同因变量的权重，最终生成一个可以代表原来多个因变量的变量，再用这个因变量进行建模。那么模型的选择就比较容易了。

获取本文案例数据，请点击阅读原文。

注：获取本文案例数据，若通过docs.com分享的文件因没有微软账号而无法下载时，请加QQ群：414966402。群文件《工作城市选择的层次分析模型计算过程.xlsx》为本文案例数据。