1、等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大后可与原图完全相同。

2、等角螺线的渐屈线和垂足线都是等角螺线。

3、从原点到等角螺线的任意点上的长度有限，但由该任意点出发沿等角螺线走到原点却需绕原点转无限次。这是由 Torricelli 发现的。（指数函数的取值范围为负无穷到正无穷，x轴是渐近线，因此极径r永远不会等于0，也即无法到达原点o）。