1、矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来。

2、矩阵的标准形一般有3种:梯矩阵；行简化梯矩阵(或称为行最简形)；等价标准形。