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在三角函数的相关计算中，正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，正切函数是对边比邻边，余切函数是邻边比对边。不同的函数类型均有各自广泛的应用。

三角函数的定义

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数的应用

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数:

函数名：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割

符号sin、cos、tan、cot、sec、csc

正弦函数sin(A)=a/c

余弦函数cos(A)=b/c

正切函数tan(A)=a/b

余切函数cot(A)=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

两角和与差的三角函数关系

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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