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圆周率不是有理数。整数和分数统称为有理数，圆周率不是整数，目前的计算水平也不能把它写成一个分数；从小数的角度讲，有理数是有限小数...

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圆周率不是有理数。整数和分数统称为有理数，圆周率不是整数，目前的计算水平也不能把它写成一个分数；从小数的角度讲，有理数是有限小数或者是无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，圆周率是无限不循环小数，所以属无理数。

什么是有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

什么是无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。